単元の評価規準

算数への関心・意欲・態度

数学的な考え方

数量や図形についての技能

数量や図形についての知識・理解

既習の面積公式をもとに，三角形，平行四辺形，台形，ひし形の面積を求める公式を進んで見出そうとするとともに，面積の求め方やその考えを，様々な図形や場面で活用しようとする。

既習の面積公式をもとに，三角形，平行四辺形，台形，ひし形の面積の求め方を考えたり，面積の公式を作りだしたりするとともに，三角形の高さや底辺の長さに着目して面積の変化の様子を考えることができる。

三角形，平行四辺形，台形，ひし形の面積を求める公式を用いて，面積を求めることができる。

面積の大きさについて感覚を豊かにするとともに，三角形，平行四辺形，台形，ひし形の面積の求め方が分かる。

時間

ねらい・学習活動

観点

学習活動における具体の評価規準例

１

直角三角形の土地の面積を，既習の長方形の求積公式から求めようとする。

関

知

○四角形の面積は三角形に分割して考えればよいことの見通しをもつことができる。

B：直角三角形の面積を，既習の長方形の求積公式を用いて求めようとする。

A：長方形以外の四角形についても，対角線で分割するなどして面積を求めようとする。

○直角三角形の面積の求め方を理解する。

B：直角三角形の面積が長方形の面積の半分であることを図から理解できる。

A：直角三角形の面積が長方形の面積の半分であることから，図や式をかいて直角三角形の面積の求め方を説明できる。

２

一般の（鋭角）三角形の面積を求めるために，直角三角形に分割したり，長方形の半分と考えたりできる。

考

○一般の三角形の面積の求め方をいろいろに考えることができる。

B：一般の三角形の面積を求める方法を，２つの直角三角形に分けて考えたり，長方形の面積をもとにして考えたりすることが分かり，両方の考え方で求めることができる。

A：上記のことに加え，長方形の面積をもとにして考えた方が，式も計算も簡単であることを理解する。

３

三角形の面積を求める公式を作りだす。

考

技

○三角形の面積を求める公式を考えることができる。

B：三角形が長方形の半分の大きさであることから，長方形の面積を求める公式（たて×横）の半分でもとめられることを理解し，三角形の面積を求める公式を作ることができる。

A：長方形のたてと横の部分が三角形のどの部分にあたるかを見つけ，三角形の底辺と高さにあたる長ささえ分かっていれば三角形の面積はいつでも求めることができることに気づく。

○高さや底辺の意味を理解し，三角形の向きに関わらず正しく面積を求めることができる。

B：直角三角形，鋭角三角形（高さが内側の）鈍角三角形の面積の求め方を説明できる。

A：上記のことに加え，底辺は固定したものではなくどの辺も底辺とすることができることや，底辺をどの辺にするかによって高さが決まることなどに気づき説明できる。

４

四角形の面積を，三角形に分割して求める。

考

○四角形を三角形に分割する考え方を用いて，自分の力で四角形の面積を求めることができる。

B：四角形を２つの三角形に分割すれば，２つの三角形の面積の和で四角形の面積が求められることに気づく。

A：上記のことに加え，対角線の引き方が2通りあること，対角線を２つの三角形の共通な底辺と考えると，測るところが３か所ですむことなどにも気づく。

５

平行四辺形の面積を求める方法を考える。

考

○平行四辺形の面積の求め方を考えることができる。

B：三角形の面積をもとにする考え方と，長方形の面積をもとにする考え方を理解し，平行四辺形の面積を求めることができる。

A：上記のことに加え，２つの三角形に分けた方法の式は，÷２×２が相殺しあって長方形の面積をもとにする考え方の式に統合されることに気づき求積することができる。

６

平行四辺形の面積を求める公式を作り出す。

知

○高さや底辺の意味を理解し，平行四辺形の形に関わらず正しく面積を求めることができる。

B：平行四辺形の幅が高さであることを理解し，高さが外側にくる場合の面積も求めることができる。

A：上記のことに加えて，底辺が決まれば高さがどこかはっきりと説明できる。

７

三角形や平行四辺形の面積を求める公式が，高さが三角形や平行四辺形の外側にくる場合にも使えるかどうかを確かめる。

技

○高さが三角形や平行四辺形の外側にくる場合にも，三角形や平行四辺形の面積を求める公式が適用できることを理解する。

B：高さが外側にくる場合も，三角形を移動させて高さが内側にくるように変形できることに気づく。

A：高さが外側にくる場合も，三角形を移動させて高さが内側にくるように変形できることに気づき，図と式を対応させながら，三角形の面積を求める公式が使えることを説明することができる。

７

台形の面積の求め方を，既習の面積公式を用いて考える。

考

○三角形や平行四辺形の面積の公式を使って，台形の面積を工夫して求めることができる。

B：台形の面積をいくつかの三角形に分けて面積を求めることができる。

A：上記のことに加え，他の考え方ででも面積を求めることができる。

８

ひし形の面積の求め方を，既習の面積公式を用いて考える。

考

○三角形や平行四辺形の面積の公式を使って，ひし形の面積を工夫して求めることができる。

B：ひし形の面積をいくつかの三角形に分けて面積を求めることができる。

A：上記のことに加え，他の考え方ででも面積を求めることができる。

９

三角形の底辺を固定して高さを変えていったり，逆に高さを固定して底辺を変えていったりし，底辺や高さと面積との関係を調べる。

考

○三角形の求積公式の高さや底辺を変えたときの，面積との関係を調べることができる。

B：三角形の面積の公式を使って，底辺を固定し高さを変えた三角形の面積を求め，表に仕上げることで，高さが2倍，3倍になると面積も2倍，3倍になることに気づく。また，高さを固定し底辺を変えた場合にも同様のことが言えることに気づく。

A：上記のことに加え，そのわけを図を見て説明することができる。

１０

三角形の面積を求めた式から，考え方をよみとる。

考

○三角形の面積を求める式から，その人の考え方をよみとることができる。

B：式と考え方を表した図を見て，どの式がどの考え方なのかを選択することができる。

A：式を見て，その考え方をノートに図をかいて説明することができる。

１１

「練習問題」をすることを通して，三角形，平行四辺形，台形，ひし形の面積についての理解を深める。