第５学年　算数科　評価規準評価規準

単元　９　「円」（円周率，円の面積）

時間	ねらい・学習活動	関	考	表	知	学習活動における具体の評価規準例
１	円周と直径との関係について考えることを通して，円の学習についての関心や考えるべき課題の見通しをもつ。	■	■			【関】「直径の長さが異なるいくつかの円を見て，直径と円周の関係や，直径と面積の関係を調べることに関心をもつ」 Ｂ：直径が長くなるほど円周も長くなる，あるいは面積も大きくなることを発表したりノートに　　かいたりすることができる。 Ａ：上記のことに加えて，「円周は直径の何倍か」について調べる方法や結果の見通しをもつこ　　とができる。 【考】「直径と１辺の長さが等しい円と正方形を重ねて，直径と円周の関係を考える」 Ｂ：円と正方形が重なった図から，直径４ｃｍの円の円周は10ｃｍぐらいであると見通しをもっ　　たり，８ｃｍより長く16ｃｍより短いことを見つけたりすることができる。 Ａ：上記のことに加えて，「円周の長さは直径の２倍より大きく４倍より小さい」，さらには「３倍くらいではないか」など，直径と円周の関係を一般化して捉えることができる。
２	円周と直径の関係を何種類かの円を実測して調べ，円周が直径の何倍になっているかというおよその数値を定めるとともに，その割合を表す「円周率」について理解する。		■		■	【考】「円周と直径の関係の求め方を工夫する」 Ｂ：何種類かの円を実測し(円周)÷(直径)の計算をするなど，自分で方法を考えおよその円周率　　を導き出すことができる。 Ａ：円周の求め方を考えたり，上記のことに加えて，円周率の一般性を調べるために，他の大き　　さの円について検証することができる。 【知】「円周率の意味を理解する」 Ｂ：どんな大きさの円でも，円周が直径の約3.14倍になっていること，その割合を「円周率」と　　いうことを説明することができる。 Ａ：上の説明に加えて，「例えば，直径が10cmの円周は，30cmより少し長い。」などと具体的に　　例をあげながら説明することができる。
３	円周率を用いて，円周から直径を求めたり，直径から円周を求めたりする。			■		【表】「円周率を用いて円周や直径の長さを求めることができる」 Ｂ：公式を用いて，直径を基に円周を求めたり，円周を基に直径を求めたりできる。 Ａ：上記の問題について，円周率を3.14としてくわしく計算したり，円周率を３としておおまか　　に求めたりすることができる。
４	円に内・外接する正方形の面積や，方眼の目の数などから，円のおよその面積を，半径の長さと関連付けて考える。		■ ■			【考】「円とそれに内接・外接する正方形を重ねて，半径と円の面積の関係を考える」 Ｂ：円とそれに内接・外接する正方形が重なった図をもとに，半径10cmの円の面積が200c�uよ　　り大きく，400c�uより小さいと考えることができる。 Ａ：上記のことに加えて，円の面積が(半径)×(半径)×２より大きく(半径)×(半径)×４より小さいなど半径と面積の関係を一般化して捉えることができる。 【考】「１／４円と方眼紙を重ねて，半径と円の面積の関係を考える」 Ｂ：方眼上の半径10cmの円の図をもとに，半径10cmの円の面積が約310c�uと考えることがで　　きる。 Ａ：上記のことに加えて，円の面積が(半径)×(半径)×(約3.1)であるなど半径と面積の関係を一　　般化して捉えることができる。
５	円の面積を求める公式を創り，それを用いて面積を求める。 指導案		■	■		【考】「円の面積を長方形に等積変形し，面積を求める公式を考える」 Ｂ：円を同じ大きさのおうぎ形に切って並べ換える図を手がかりに，（面積）＝（半径）×（直径）×3.14÷２などの関係を導くことができる。 Ａ：円を既習の図形に変形するなど面積を求めるための方法を考えたり，上記のことに加え，簡　　潔な公式として（面積）＝（半径）×（半径）×3.14を導くことができる。 【表】「公式を用いて円の面積を求めることができる」 Ｂ：公式を用いて，円や複合図形の面積を求めることができる。 Ａ：上記の問題について，円周率を3.14としてくわしく計算したり，円周率を３としておおまかに求めたりすることができる。
６	練習問題を解き，円周や円の面積についての理解を深める。
７	既習図形の角が弧になった図形の周りの長さを考えることで，円周についての理解を深める。

単元末評価テスト　

平成10年度学習指導要領（旧学習指導要領）に準じています。ご注意ください。






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