第５学年　算数科　評価規準評価規準

単元　８　「面積」（三角形，平行四辺形）

時間	ねらい・学習活動	関	考	表	知	学習活動における具体の評価規準例
１	直角三角形の土地の面積を，既習の長方形の求積公式から求めようとしたり，四角形の面積は三角形に分割すれば求められることの見通しをもつ。	■			■	【関】「四角形の面積は三角形に分割して考えればよいことの見通しをもつことができる」 Ｂ：直角三角形の面積を，既習の長方形の求積公式を用いて求めようとする。 Ａ：長方形以外の四角形についても，対角線で分割するなどして面積を求めようとする。 【知】「直角三角形の面積の求め方を理解する」 Ｂ：直角三角形の面積が長方形の面積の半分であることを図から理解し，説明できる。 Ａ：直角三角形の面積が長方形の面積の半分であることから，図や式をかいて直角三角形の面積　　の求め方を説明できる。
２	一般の（鋭角）三角形の面積を求めるために，直角三角形に分割したり，長方形の半分と考える。		■			【考】「一般の三角形の面積の求め方をいろいろに考えることができる」 Ｂ：一般の三角形の面積を求める方法を，２つの直角三角形に分けて考えたり，長方形の面積を　　もとにして考えたりすることが分かり，両方の考え方で求めることができる。 Ａ：上記のことに加え，長方形の面積をもとにして考えたほうが，式も計算も簡単であることに　　気づく。
３	三角形の面積を求める公式を作り出す。		■		■	【考】「三角形の面積を求める公式を考えることができる」 Ｂ：三角形が長方形の半分の大きさであることから，長方形の面積を求める公式（たて×横）の　　半分で求められることを理解し，三角形の面積を求める公式を作ることができる。 Ａ：長方形のたてと横の部分が三角形のどこの部分にあたるかを見つけ，三角形の底辺と高さに　　あたる長ささえ分かっていれば三角形の面積はいつでも求めることができることに気づく。 【知】「高さや底辺の意味を理解し，三角形の向きに関わらず正しく面積を求めることができる」 Ｂ：直角三角形，鋭角三角形，（高さが内側の）鈍角三角形の面積の求め方を説明できる。 Ａ：上記のことに加え，底辺は固定したものではなくどの辺も底辺とすることができることや，　　底辺をどの辺にするかによって高さが決まることなどに気づく。
４	三角形の面積を求める公式が，鈍角三角形の場合にも使えるかどうかを確かめる。		■			【考】「高さが三角形の外側にくる場合にも，三角形の面積を求める公式が適用できることを理　　　 解する」 Ｂ：鈍角三角形の場合も，２つの直角三角形の面積の差で，面積を求めることができることに気　　づく。 Ａ：鈍角三角形の場合も，２つの直角三角形の面積の差で，面積を求めることができることに気　　づき，図と式を対応させながら三角形の面積を求める公式が使えることを説明することがで　　きる。
５	必要な長さを自分で測り三角形の面積を求めたり，平行な２つの直線の間にある，底辺と高さがいずれも等しい三角形の面積が等しいことを説明する。		■	■		【表】「必要な長さを測って，三角形の面積を求めることができる」 Ｂ：三角形のいずれか1辺を底辺と決め，それに対する高さを正しく見つけ，長さを測って面積　　を求めることができる。 Ａ：自分でいろいろな三角形を作図し，底辺と高さを決めて長さを測り，面積を求めることがで　　きるとともに，どこを底辺にとっても面積は変わらないことに気づく。 【考】「２つの三角形の面積が等しいことを説明することができる」 Ｂ：底辺が共通で，高さが等しいことから，面積が等しいことを順序よく説明することができる。 Ａ：上記のことに加え，底辺に平行な直線上を頂点が移動しても面積は変わらないことに気づき，　　説明できる。
６	四角形の面積を，三角形に分割して求める。		■			【考】「四角形を三角形に分割する考え方を用いて，自分の力で四角形の面積を求めることがで　　　 きる」 Ｂ：四角形を２つの三角形に分割すれば，２つの三角形の面積の和で四角形の面積が求められる　　ことに気づく。 Ａ：上記のことに加え，対角線の引き方が２通りあること，対角線を２つの三角形の共通な底辺　　と考えると，測るところが３か所ですむことなどにも気づく。
７	平行四辺形の面積を求める方法を考える。 指導案 　 授業の様子		■			【考】「平行四辺形の面積の求め方を考えることができる」 Ｂ：三角形の面積をもとにする考え方と，長方形の面積をもとにする考え方を理解し，平行四辺　　形の面積を求めることができる。 Ａ：上記のことに加え，２つの三角形に分けた方法の式は，÷２×２が相殺しあって長方形の面　　積をもとにする考え方の式に統合されることに気づく。
８	平行四辺形の面積を求める公式を作り出す。				■	【知】「高さや底辺の意味を理解し，平行四辺形の形に関わらず正しく面積を求めることができ　　　 る」 Ｂ：平行四辺形の幅が高さであることを理解し，高さが外側にくる場合の面積も求めることがで　　きる。 Ａ：上記のことに加えて，底辺が決まれば高さがどこかをはっきりと説明できる。
９	ジオボードを用いて，三角形の底辺を固定して高さを変えていったり，逆に高さを固定して底辺を変えていき，底辺や高さと面積との関係を調べる。		■			【考】「三角形の求積公式の高さや底辺を変えたときの，面積との関係を調べることができる」 Ｂ：三角形の面積の公式を用いて，底辺を固定し高さを変えた三角形の面積を求め，表に仕上げ　　ることで，高さが２倍，３倍になると面積も２倍，３倍になることに気づく。また，高さを　　固定し底辺を変えた場合にも同様のことが言えることに気づく。 Ａ：上記のことに加え，そのわけを図を見て説明することができる。
１０	長方形の一辺を一つの辺とし，長方形の他の辺の上や中に点をとってできる三角形の面積と長方形の面積を比べる。		■			【考】「点の位置と面積の関係を考える問題で，発展的に考えることができる」 Ｂ：ジオボードの操作を通して，三角形の求積方法は長方形の面積をもとに考えたことを振り返　　り，三角形の面積が長方形の面積の２分の１であることをノートにかいたり，説明したりで　　きる。 Ａ：上記のことに加え，平行四辺形の場合にも同様のことが言えることを，ノートにかいたり，　　説明したりできる。
１１	凧形，ひし形，台形の中から選択した四角形の面積を，既習の面積公式を用いて求める。		■			【考】「三角形や平行四辺形の面積の公式を使って，凧形，ひし形，台形の面積を工夫して求め　　　 ることができる」 Ｂ：選択した四角形を，いくつかの三角形に分けて面積を求めることができる。 Ａ：選択した四角形を，いくつかの三角形に分けて面積を求めることができるとともに，他の四　　角形の面積も同様に求められることに気づき，その方法を説明することができる。
１２	練習問題を解き，三角形や平行四辺形の面積についての理解を深める。
１３	平行四辺形の面積を，必要なところをはかって求める等の復習をする。

単元末評価テスト　

平成10年度学習指導要領（旧学習指導要領）に準じています。ご注意ください。






このページから訪問された方へ

　香川県算数教育研究会（香算研）は香川県の教員で構成されている算数教育研究の同好会です。
　このホームページでは，実践例やプリント・ワークシートの充実を図っています。
　ぜひ，TOPページからご覧ください。