第５学年　算数科 　評価規準評価規準一太郎ファイル形式

単元　７　「小数のかけ算とわり算(2)」
（小数をかける計算の意味，筆算のしかた，小数倍，小数でわる計算の意味，筆算のしかた，商と余り，積・商の大きさ）


単
元
の
評価規準

　
算数への関心・意欲・態度
数学的な考え方
数量や図形についての表現・処理
数量や図形についての知識・理解

小数のしくみや計算のきまりを用いて，小数の乗法・除法の計算の仕方を進んで考えるとともに，小数の乗除のよさに気付き様々な場面で活用しようとする。

　
小数の乗法・除法の意味やその仕方について，既習をもとにしたり，小数のしくみや計算のきまりなどをもとに考えることができる。


　
(1/10の位までの小数)×(同小数)や(1/10の位までの小数)÷(同小数)の計算・筆算ができる。また，問題場面に応じて，適切に演算を選択できる。

　
(小数)×(小数)や(小数)÷(小数)
の計算の意味やその仕方を理解す
る。



　


時間
ねらい・学習活動
関
考
表
知
学習活動における具体の評価基準例

１














　
いくつ分が小数で表されている場面について考えることで，小数をかけることの意味を理解するとともに，(何十)×(1/10の位までの１桁の小数)の計算の仕方を考える。








　
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【関】「小数をかける場合の場面を見つけ，小数のかけ算を適用しようとする」
Ｂ：設定された場面の乗数が小数になる場合もあり，その場合は(整数)×(小数)という式が成り　　立つことをノートにかいたり発表したりできる。
Ａ：乗数が整数とは限らず，小数や分数になることもあり，それにともなって小数や分数をかけ　　るかけ算の式も存在することをノートにかいたり発表したりできる。

【考】「80×2.3などの計算の仕方を考える」
Ｂ：80×2.3の計算の仕方について，2.3ｍを２ｍと0.3ｍに分けて考えたり，2.3ｍが23ｍの10　　分の１であることから考えて，ノートにかいたり発表したりできる。
Ａ：上記のことに自ら気付きその考え方を筋道立てて説明したり，数値が変わってもその考え方　　を用いて積を求めたり，80×2.3の答えは，80×２より大きく，80×３より小さいと見通し　　をもったりすることができる。

【知】「80×2.3などの計算の仕方を理解する」
Ｂ：(何十)×(1/10の位までの１桁の小数)の問題がおおむねできる。
Ａ：上記の問題の積を求める方法をノートにかいたり説明したりできる。

２






　
前時の場合から類推して，(1/10の位までの小数)×
(同小数)などの立式や，その計算の仕方を考える。



　







　
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【考】「１ｍの重さが□kgの鉄のぼう□ｍの重さを求める問題で，□の中に入る数がともに小数になる場合，小数×小数の立式を考えることができる」
Ｂ：前時の長さの場面から類推して，小数×小数の立式を考えることができる。
Ａ：小数×小数の立式を，線分図を用いて説明することができる。

【表】「(整数または小数)×(小数)の計算ができる」
Ｂ：(整数・小数)×(小数)の計算ができる。
Ａ：上記のことに加え，計算の途中の式を示して，計算の仕方を説明することができる。

３







　
小数のかけ算の筆算を，整数のかけ算の筆算をもとにして考える。





　








　
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【考】「小数のかけ算の積の小数点の位置について，まとめることができる」
Ｂ：小数のかけ算の積の小数点の位置を，かけられる数とかける数の小数点の位置から確定する　　方法を見つけることができる。
Ａ：整数×小数，小数×整数，整数×整数に拡張しても，その法則が成り立つことを考えること　　ができる。

【表】「小数のかけ算の筆算ができる」
Ｂ：小数のかけ算の筆算がおおむねできる。
Ａ：上記のことに加え，筆算の仕方を説明しながら計算することができる。

４








　
小数のかけ算の筆算で，積の末尾の０の処理や，積が１より小さい場合の位の示し方について理解する。





　






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【表】「小数のかけ算の筆算で，積の末尾の０の処理や，積が１より小さい場合の位の示し方についての処理ができる」
Ｂ：小数のかけ算の筆算（積の末尾の０や積が１より小さい場合の位の示し方の処理）がおおむ　　ねできる。
Ａ：上記のことに加え，筆算の仕方を説明しながら計算することができる。

【関】「小数のかけ算において，積の見通しをもちながら計算することに関心をもつ」
Ｂ：積が10になるよう乗数を考えて，小数の筆算に興味をもって取り組むことができる。
Ａ：積が10により近づくように何度もかける数を変えたり，積の値を自分で設定して取り組んだ　　り，発展的な学習をしようとすることができる。

５






　
「○の□倍が◆」というときに，□にあてはまる数が小数であってもよいことを理解し，かけ算を使って小数倍した大きさを求める。


　







　
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【考】「小数倍の存在について考えることができる」
Ｂ：テープ図などから，１倍と２倍の間に例えば1.6倍といった割合が存在することを考えるこ　　とができる。
Ａ：自分でテープ図を使って，例をあげたりしながら，小数倍の存在を説明できる。

【表】「かけ算を使って，小数倍した大きさを求めることができる」
Ｂ：小数倍した大きさを求めることができる。
Ａ：上記の問題の解き方をテープ図を用いて説明することができる。

６





　
辺の長さ小数の場合の長方形や正方形の面積を，公式を使って求める。



　






　
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【考】「面積の求積公式を小数まで拡張して考えることができる」
Ｂ：辺の長さが整数の場合と同様に公式を使って求められると考えることができる。
Ａ：上記の考えを１辺が１mmの方眼紙を用いて説明することができる。

【表】「辺の長さ小数の場合の長方形や正方形の面積を，公式を使って求めることができる」
Ｂ：辺の長さ小数の場合の長方形の面積を求めることができる。
Ａ：上記の問題の解き方を方眼紙などを用いて説明することができる。

７


　
「練習」をすることを通して，(整数または小数)×(小数)の意味や計算の仕方についての理解を深める。



　



　



　



　



　

８










　
(整数)÷(小数)の意味を理解するとともに，(整数)÷(1/10の位までの小数)の計算の仕方を考える。







　
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【関】「わり数の領域が小数にまで広がることに関心をもつ」
Ｂ：設定された場面の除数が小数になる場合もあり，その場合は(整数)÷(小数)という式が成り　　立つことを自分の考えをノートにかいたり発表したりできる。
Ａ：除数が整数とは限らず，小数や分数になることもあり，それにともなって小数や分数でわる　　わり算の式も存在することをノートにかいたり発表したりできる。

【考】「96÷2.4などの計算の仕方を，わる数とわられる数に同じ数をかける考え方を用いて考えることができる」
Ｂ：96÷2.4の計算の仕方について，「96と2.4を10倍することで，960÷24の形で計算できる」　　とノートにかいたり発表したりできる。
Ａ：上記の考え方を「わる数とわられる数に同じ数をかけても商は変わらない」ことを用いて説　　明したり，数値が変わってもその考え方を用いて商を求めることができる。

９











　
(小数)÷(小数)のわり算の存在を確認し，(整数)÷(小数)の場合から類推して計算の仕方を考える。








　












　
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【考】「１リットルの重さを求める問題で，(小数)÷(小数)の立式を考えることができる。」
Ｂ：問題を読んで，(小数)÷(小数)の立式を考えることができる。
Ａ：「□リットルが整数だったら・・・」などと，立式の説明をすることができる。

【考】(整数)÷(小数)の場合から類推して，(小数)÷(小数)の計算の仕方を考えることができる」
Ｂ：前時の考え方をもとに，わる数とわられる数に同じ数をかける考え方を用いて考えることが　　できる。
Ａ：上記の考え方に加えて，0.1を単位と考えて，整数÷整数の形にする方法を発表したり，ノー
　　トにかいたりできる。

【表】「(小数)÷(小数)の計算ができる」
Ｂ：(小数)÷(小数)の計算問題がおおむねできる。
Ａ：上記の問題について，わる数を整数にする方法で説明したりノートにかいたりできる。

１０

　
小数でわるわり算の筆算の方法を考える。
　


　


　
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【表】「小数でわるわり算の筆算ができる」
Ｂ：小数でわるわり算の筆算がおおむねできる。
Ａ：上記の問題を小数点を同じけた数だけ右にうつすなどの説明をしながら解くことができる。

１１










　
わり切れるまでわり進むわり算の筆算，商を四捨五入によって概数で表す場合のわり算の筆算の仕方を理解する。






　











　
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【考】「示された位まででわり切れない場合のわり算の処理の仕方について考えることができる」
Ｂ：１つ下の位の０を下ろしてわり進んで行く方法，商を概数で表す方法，あまりを示す方法な
　　どを発表したりノートにかいたりできる。
Ａ：既習の経験を生かして，上記の３つの方法全てを発表したりノートにかいたりできる。

【表】「わり切れるまでわり進むわり算の筆算ができる」
Ｂ：わり切れるまでわり進むわり算の筆算ができる。
Ａ：上記の問題を説明しながら解くことができる。

【表】「商を四捨五入によって概数で表す場合のわり算の筆算ができる」
Ｂ：商を四捨五入によって概数で表す場合のわり算の筆算ができる。
Ａ：上記の問題を説明しながら解くことができる。

１２












　
わり切れない場合に，ある位まで商を求め，あまりを示す場合のわり算の筆算の仕方について理解する。









　










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【考】「あまりの大きさについて考えることができる」
Ｂ：あまり｢16｣ について，「16cmと考えるとわる数より大きいからおかしい。」と考え，発表し　　たりノートにかいたりすることができる。
Ａ：上記のことに加え，線分図を用いたり，あまりのあるわり算の商とあまりについての確かめ
　　の式を用いたりしながら，あまりが1.6であることを説明することができる。

【表】「あまりを示す場合のわり算の筆算ができる」
Ｂ：あまりを示す場合のわり算の筆算ができる。
Ａ：上記の問題を説明しながら解くことができる。

【関】「あまりを示す場合のわり算の筆算について，商とあまりの確かめをしようとする」
Ｂ：確かめの式を用いて商とあまりを確かめようとする。
Ａ：上記の問題について，確かめの式に加え，線分図に表すなどして，あまりの大きさを確認し　　ようとする。

１３







　
小数でかけたり，小数でわったりしたときの積・商がもとの数と比べて大きいか小さいかについて考え，その仕組みを理解することができる。


　








　
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【考】「かける数やわる数の大きさに着目し，もとの数と積や商の大小関係のきまりを考えることができる」
Ｂ：自分でかける数やわる数を変えながら調べ，１が境界になっていることを見つけることがで
　　きる。
Ａ：上記のことに加え，１が境界になっていることを整理して発表したりノートにかいたりする
　　ことができる。
【知】「かける数やわる数によって，積や商がもとの数より大きくなるか小さくなるかが分かる」
Ｂ：かける数やわる数によって，積や商ともとの数との大小関係が分かる。
Ａ：上記について，「かける数が１より小さいので・・・」などと説明することができる。

１４



　
「練習」をすることを通して，小数のかけ算・わり算の意味や計算の仕方についての理解を深め，習熟を図る。




　




　




　




　




　

１５






　
小数の乗除演算を自ら決定しながら，問題を解いたり，場面を見て問題を作る。




　




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【考】「小数の乗除演算を自ら決定できる」
Ｂ：小数の乗除を用いて正しく立式ができる。
Ａ：上記のことに加えて，演算決定の理由を説明することができる。

【関】「小数の乗除演算を用いた問題を進んで作ることができる」
Ｂ：絵を見ながら，小数の乗除演算を用いた問題を作り，発表したりノートにかいたりできる。
Ａ：上記のことに加えて，自分で場面の状況を広げたり，数値を適当に替えながら，小数の乗除
　　を用いた問題を作る。

１６






　
乗数や除数を決めて，被乗数や被除数に同じ数をあてはめるとき，それらの積や商の大小関係について調べる。


　







　
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【考】「左のことについて調べる際に，論理的な方法で調べることができる」
Ｂ：同じ数をあてはめて，どの場合がいちばん大きく，どの場合がいちばん小さいかを見極める
　　ことができる。
Ａ：１つの数について上記のように調べた上で，数が変わっても同じ結果になるかを調べた上で，
　　結論をだすなど，論理的な考え方で調べを進めることができる。
Ａ：×２，×0.2，÷２，÷0.2を比較する活動の中で，調べた結果から，×２，×0.2，×0.5，
　　×５と，すべてかけ算に置き換えて比較しようとするなど，より論理的な思考をすることができる。

１７




　
「復習」をすることを通して，小数のかけ算・わり算の計算の仕方や仕組みについての理解を深め，習熟を図る。
　





　





　





　





　





　

平成10年度学習指導要領（旧学習指導要領）に準じています。ご注意ください。

木

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