第５学年　算数科　評価規準評価規準　一太郎ファイル形式

単元　３　「小数のかけ算とわり算(1)」（小数×整数，整数÷整数，小数÷整数，筆算，わり進む筆算，四捨五入で商を概数に）

単
元
の
評価規準

　
算数への関心・意欲・態度
数学的な考え方
数量や図形についての表現・処理
数量や図形についての知識・理解

小数のしくみや計算のきまりを用いて，(小数)×(整数)や(小数)÷(整数)の計算の仕方を進んで考えるとともに，乗除の演算に小数を用いることのよさに気付き，生活に生かそうとする。
　
(小数)×(整数)や(小数)÷(整数)の計算の意味やその仕方，より簡単に計算ができる方法などについて，整数の場合をもとにしたり，小数のしくみや計算のきまりなどをもとに考える。
　
(1/10の位までの小数)×(１位数または２位数の整数)や(1/10の位までの小数)÷(１位数または２位数の整数)の計算ができる。また，問題場面に応じて，適切に演算を選択できる。
　
(小数)×(整数)や(小数)÷(整数)
の計算の意味やその仕方を理解す
る。



　


時間
ねらい・学習活動
関
考
表
知
学習活動における具体の評価基準例

１














　
小数のいくつ分かを考えることで，(小数)×(整数)の意味を理解するとともに，(1/10の位までの小数)×(整数)の計算の仕方を考える。










　
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【関】「かけ算の被乗数の範囲が小数にまで広がる場面を見つけ，かけ算を適用しようとする」
Ｂ：設定された場面の被乗数が小数になる場合もあり，その場合は(小数)×(整数)という式が成　　り立つことをノートにかいたり発表したりできる。
Ａ：被乗数が整数とは限らず，小数や分数になることもあり，それにともなって小数や分数を用　　いたかけ算の式も存在することをノートにかいたり発表したりできる。

【考】「0.2×４などの計算の仕方を考える」
Ｂ：0.2×４の計算の仕方について，「0.2は0.1が２個で，その４倍は0.1が８個だから0.8」とノ　　ートにかいたり発表したりできる。
Ａ：上記のことに自ら気付きその考え方を筋道立てて説明したり，数値が変わってもその考え方　　を用いて積を求めたりすることができる。

【知】「0.2×４などの計算の仕方を理解する」
Ｂ：小数×整数の積の求める方法を0.1を単位とした考え方で説明できる。
Ａ：小数×整数の問題について，上記のようなやり方で積を求める方法をノートにかいたり発表　　したりできる。

２






　
前時の0.1を単位とする考え方や整数の筆算の仕組みをもとにして，(1/10の位までの小数)×(１位数の整数)の筆算の仕方を考える。


　







　
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【考】「(1/10の位までの小数)×(１位数の整数)を筆算で行う方法を考える」
Ｂ：整数の筆算をもとにして, 3.8×4のような計算を筆算で行う方法を考えることができる。
Ａ：上記の筆算で，「0.8×４＝3.2，３×４＝12なので，あわせて15.2となる」などと，筆算の　　仕組みをもとに，積の小数点をうつべき場所を説明することができる。

【表】「(1/10の位までの小数)×(１位数の整数)を筆算で計算できる」
Ｂ：小数×整数の筆算ができる。
Ａ：上記のことに加え，30.2や0.32など被乗数の範囲を広げても正確に積を求めることができる。

３








　
前時の筆算の仕方をもとにして，(1/10の位までの小数)×(２位数の整数)を筆算の仕方を考え，計算の手順や考え方は(整数)×(整数)の場合と同じであることを理解する。


　
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【関】「かける数のけた数が増えても，整数の場合と同じように計算できることを理解できる」
Ｂ：整数の筆算の仕方をもとにして，けた数が増えても意欲的に計算の仕方を考えることができ　　る。
Ａ：「この先，いくらけた数が増えようと，同じ考え方でいくらでもできる」などの考えを発表　　したり，つぶやいたりできる。

【表】「(1/10の位までの小数)×(２位数の整数)を筆算で計算できる」
Ｂ：小数×整数の筆算がおおむねできる。
Ａ：上記のことに加え，０をかける部分を省略して計算できたり，30.2や0.32など被乗数の範囲　　を広げても正確に積を求めたりすることができる。

４


　
「練習」をすることを通して，(小数)×(整数)の意味や計算の仕方についての理解を深める。



　



　



　



　



　

５














　
小数である量をいくつかに同じように分けるときの，１人分の量を考えることで，(小数)÷(整数)の意味を理解するとともに，(1/10の位までの小数)÷(１位数の整数)の計算の仕方を考える。







　
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【関】「わり算の領域が小数にまで広がることに関心をもつ」
Ｂ：設定された場面の被除数が小数になる場合もあり，その場合は(小数)÷(整数)という式が成　　り立つことを自分の考えをノートにかいたり発表したりできる。
Ａ：被除数が整数とは限らず，小数や分数になることもあり，それにともなって小数や分数を用　　いたわり算の式も存在することをノートにかいたり，発表したりできる。

【考】「0.6÷３などの計算の仕方を0.1を単位として考えることができる」
Ｂ：0.6÷３の計算の仕方について，「0.6は0.1が６個で，それを３でわると0.1が２個だから0.2」　　とノートにかいたり発表したりできる。
Ａ：上記の考え方を筋道立てて説明したり，数値が変わってもその考え方を用いて積を求めたり　　することができる。

【知】「0.6÷３などの計算を0.1を単位とした考え方で解く方法を理解する」
Ｂ：小数÷整数の計算を0.1を単位とした考え方で説明できる。
Ａ：小数÷整数の問題について，上記のようなやり方で商を求める方法をノートにかいたり発表　　したりできる。

６







　
(整数)÷(整数)で商が小数になる場合や，0.2÷５などの場合において，0.1を単位としたり，0.01を単位としたりして，商を求める。



　








　
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【考】「0.2÷５などの計算の仕方を0.01を単位として考えることができる」
Ｂ：0.2÷５の計算の仕方について，「0.2は0.01が20個で，それを５でわると0.01が４個だから　　0.04」とノートにかいたり発表したりできる。
Ａ：上記の考え方を筋道立てて説明したり，数値が変わってもその考え方を用いて積を求めたり　　することができる。

【表】「２÷４など，(整数)÷(整数)で商が小数になる場合や，0.2÷５などの計算ができる」
Ｂ：(整数・小数)÷(整数)で商が小数になる場合の問題がおおむねできる。
Ａ：上記の問題について，0.1や0.01を単位とした考え方で説明したりノートにかいたりできる。

７







　
(小数)÷(整数)のわり算の筆算を，整数のわり算の筆算を基にして考えるとともに，(1/10の位までの小数)÷(１位数の整数)の筆算の仕方を理解し，計算をする。


　








　
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【考】「(1/10の位までの小数)÷(１位数の整数)を筆算で行う方法を考える」
Ｂ：整数の筆算をもとにして, 7.2÷3のような計算を筆算で行う方法を自分で考えることができる。
Ａ：上記の筆算で，「７を３でわると２で，残った1.2は0.1が12個，それを３でわると0.1が４　　個だから0.4，だから答えは2.4」などと，0.1を単位とした考え方などを用いて商の小数点を　　うつべき場所を説明することができる。

【表】「(1/10の位までの小数)÷(１位数の整数)の筆算ができる」
Ｂ：(小数)÷(１位数の整数)の筆算がおおむねできる。
Ａ：上記のことに加え，被除数の範囲を広げても正確に積を求めたりすることができる。

８








　
(1/10の位までの小数)÷(２位数の整数)の筆算の仕方を理解し，計算をする。






　









　
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【考】「31.5÷45のように，一の位に商がたたない場合の筆算の方法を考える」
Ｂ：31の中に45はとれないので，整数の筆算のときと同様に次に進み，315の中に45が何回と　　れるかと考えていけばよいことを発表したりノートにかいたりできる。
Ａ：上記のことに加え，315の中に45が７回とれるが，それは0.1が７回ということだから，31　　の中に45がとれなかったときに一の位にあたるところに０をかいて小数点をうつ必要がある　　ことを発表したりノートにかいたりできる。

【表】「(1/10の位までの小数)÷(２位数の整数)の筆算ができる」
Ｂ：(小数)÷(２位数の整数)の筆算ががおおむねできる。
Ａ：上記のことに加え，被除数の範囲を広げても正確に積を求めたりすることができる。

９












　
(整数,小数)÷(１,２位数の整数)で，例えば，７を0.1が70，0.01が700と相対的な見方をすることによって，わり切れるまでわり進む筆算の仕方を理解する。







　










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【考】「７÷４のような計算について，わり進む筆算の方法を考える」
Ｂ：７を４でわって余った３について，0.1が30個とみれば，さらに４でわって７(すなわち0.7）　　と考えられることを発表したりノートにかいたりできる。
Ａ：上記のことに加え，余りが出ても，0.1が何個，0.01が何個…と考えていけば，どこまでもわ　　り進むことができることを発表したりノートにかいたりできる。

【表】「７÷４のような計算について，わられる数に０をつけたしてわり進む筆算ができる」
Ｂ：わり進む筆算がおおむねできる。
Ａ：上記のことに加え，被除数の範囲を広げても正確に積を求めたりすることができる。

【関】「いろいろなわり算をわり進めてみようとする」
Ｂ：自分で作った問題の筆算をしながら，どこまで進んでもわり切れないわり算を発見できる。
Ａ：３÷11＝0.272727･･･････のように，きまった数が繰り返されることを発見して，それにつ　　いて発表したりノートにかいたりできる。

１０







　
(整数,小数)÷(１,２位数の整数)で，商を適当な位までの概数で表す筆算の仕方を理解する。




　








　
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【考】「わり切れない場合についての処理方法を考える」
Ｂ：概数や整数のわり算の学習を想起して，商を四捨五入するなどして概数で表せばよいことを　　発表したりノートにかいたりできる。
Ａ：上記のことに加えて，「例えば1/10の位までの概数で表そうと思えば，1/100の位を四捨五入　　すればよい」などと，具体的な方法を示すことができる。

【表】「商を適当な位までの概数で表す筆算ができる」
Ｂ：商を適当な位までの概数で表す筆算がおおむねできる。
Ａ：上記のことに加え，具体的な場面の問題について，適切な概数を判断することができる。

１１



　
「練習」をすることを通して，(整数，小数)÷(整数)の意味や計算の仕方についての理解を深め，習熟を図る。




　




　




　




　




　

１２






　
小数の乗除演算を自ら決定しながら，問題を解く。





　







　
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【考】「小数の乗除演算を自ら決定できる」
Ｂ：小数の乗除を用いて正しく立式ができる。
Ａ：上記のことに加えて，自分で小数の乗除を用いた問題を作り，正しく立式ができる。

【表】「小数の乗除演算を自ら決定しながら，問題を解くことができる」
Ｂ：小数の乗除演算を自ら決定し，答えを正確に求めることができる。
Ａ：上記のことに加えて，自分で小数の乗除を用いた問題を作り，答えを正確に求めることがで　　きる。

１３






　
わり算の性質である「わる数とわられる数に同じ数をかけても，また，わる数とわられる数を同じ数でわっても商は同じ」を使って，わり算をより簡単な方法で計算することを考える。
　
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【関】「小数のわり算をより簡単な方法で計算しようとする」
Ｂ：自分で数値を決めて，工夫して計算してみようとする。
Ａ：上記のことに加えて，教師が例示したわり算についても，わる数をｎ倍して意欲的に解こう　　とする。



　

平成10年度学習指導要領（旧学習指導要領）に準じています。ご注意ください。

木

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